相对残差是指实际观测值与预测值之差除以实际观测值，用于衡量预测值对实际值的相对偏差。相对残差检验通过比较相对残差的平均值和标准差与一定范围的理论阈值进行判断，如果相对残差的平均值接近于0且标准差较小，则认为模型具有较好的拟合精度。
具体可见准确性评价指标中的回归/时间序列问题。
具体见数据检验中的讲解。
小误差概率检验是通过计算预测误差的小概率来评估模型的精确度。它基于统计学原理，通过计算误差在一定误差范围内的概率，并与预先设定的显著性水平进行比较判断。如果小误差概率小于显著性水平，则认为模型的预测精确度较高。
具体地，小误差概率检验通常是这样进行的：首先设定一个误差的容忍范围，例如5%或10%，然后计算模型预测值与实际观测值的误差绝对值落在这个容忍范围内的次数占总次数的比例。如果这个比例较高，表明模型预测的精度较好，因为大多数预测误差都在可接受的范围内。
用数学语言表示，设定一个误差容忍范围ε，我们可以计算小误差概率P，表示为：
例如，如果我们设定误差容忍范围为5%，并且在100次预测中有90次预测的误差绝对值不超过5%，那么小误差概率P就是90%。这表明模型的预测精度相对较高。
这些方法在灰色预测模型中用于检验模型的精确度，判断模型是否能够准确拟合原始数据并提供可靠的预测结果。在实际应用中，一般结合多个方法进行综合分析，以获得更准确的结果。同时，不同的精确度检验方法的适用范围和判断标准可能存在差异，需要根据具体情况进行选择和应用。