模型假设
层次聚类算法的一些基本假设包括:
- 样本间的相似度可以通过某种距离度量来定量化。
- 根据距离度量的大小可以确定样本之间的亲疏关系。
- 聚类结构可以通过逐步合并或分割的方式逐渐显现。
数据预处理在层次聚类算法中的重要性不亚于其他机器学习任务。以下是一些常见的数据预处理步骤:
- 数据清洗:移除或修正数据集中的噪声和异常值,因为这些不准确的数据点可能会影响聚类结果。
- 特征选择:选择与聚类任务相关的特征,排除不相关或冗余的特征,这有助于提高聚类的准确性和效率。
- 数据标准化/归一化:由于层次聚类算法通常基于距离度量,不同特征的量纲和取值范围可能对距离计算产生很大影响。因此,通常需要对数据进行标准化(如 z-score 标准化)或归一化(如最小-最大归一化),以确保每个特征对距离的贡献是公平的。
- 缺失值处理:根据数据的特点和聚类任务的需要,对缺失值进行填充、删除或其他处理。
- 距离度量选择:层次聚类算法需要计算样本间的距离,因此需要选择合适的距离度量,如欧氏距离、曼哈顿距离、余弦相似度等。选择哪种距离度量可能会对聚类结果产生影响。
- 链接标准选择:在聚集层次聚类中,需要定义簇间的距离(即链接标准),常用的链接标准包括最小链接(single linkage)、最大链接(complete linkage)、平均链接(average linkage)和Ward方法等。不同的链接标准会导致不同的聚类结果。
总之,层次聚类算法虽然不需要像K-means那样指定簇的个数,但它对数据的预处理要求是比较严格的,合理的数据预处理能够显著提高聚类的质量和可解释性。