因子分析是一种统计方法,它的动机是帮助我们理解变量之间的关系。当我们面对大量变量的问题时,比如评价城市发展、经济效益、社会调查等,因子分析可以帮助我们简化问题的复杂性。它通过分析变量间的相关性,找出一组新的、未被观察到的潜在变量,这些潜在变量可以解释观察到的变量之间的相关性。因子分析的目的是减少我们需要考虑的变量数量,并且找到能解释这些变量之间关系的潜在因子。
在数学建模比赛中,因子分析也被广泛应用。比如,在处理涉及大量变量的复杂问题时,我们可以使用因子分析方法,将原来的众多评价因子减少到几个基本的、无关的综合因子。这样一来,问题就变得简单了,而且我们还能保留原始数据的大部分信息。在一些影响因素很多的问题中,因子分析可以帮助我们判断哪些因素是最重要的。